Hỗn hợp E gồm X, Y là hai axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, có cùng số mol và Z là ancol ba chức no, mạch hở, có số nguyên tử cacbon nhỏ hơn 5. Đun 5 mol hỗn hợp E với xúc tác H₂SO₄ đặc thu được 3,5 mol hỗn hợp F gồm X, Y, Z và các sản phẩm hữu cơ chỉ chứa nhóm chức este. Giả sử chỉ xảy ra phản ứng este hóa với hiệu suất 50% được tính theo hai axit X và Y. Tiến hành các thí nghiệm sau:

Thí nghiệm 1: Cho a mol F tác dụng với Na dư, sau phản ứng hoàn toàn thu được 0,6 mol khí H₂.

Thí nghiệm 2: Đốt cháy hoàn toàn (a + 0,35) mol F cần vừa đủ 5,925 mol khí O₂ thu được CO₂ và H₂O. Phần trăm khối lượng của các este trong F gần nhất với

nH₂O = nE – nF = 1,5

→ nC_xH_2xO₂ = 1,5/50% = 3 và nC_yH_2y+2O₃ = 5 – 3 = 2

-COOH + -OH → -COO- + H₂O

→ nH linh động giảm = nH₂O = 1,5

Nếu cho 3,5 mol F tác dụng với Na thì thu được nH = 3 + 2.3 – 1,5 – 1,5 = 6

Cho a mol F tác dụng với Na thu được nH = 0,6.2 = 1,2

→ a = 1,2.3,5/6 = 0,7

Đốt a + 0,35 = 1,05 mol F cần nO₂ = 5,925

→ Đốt 3,5 mol F cần nO₂ = 19,75

Đốt 5 mol E tốn O₂ giống như đốt 3,5 mol F nên:

nO₂ = 3(1,5x – 1) + 2(1,5y – 1) = 19,75

→ 3x + 2y = 16,5

nX = nY nên x lấy các giá trị 1,5 – 2,5 – 3,5….

Mặt khác 3 ≤ y < 5 nên x = 3,5; y = 3 là nghiệm duy nhất.

mF = mE – mH₂O = 3(14x + 32) + 2(14y + 50) – 1,5.18 = 400

Este dạng (CxH₂x^-1O₂)₃C₃H₅ (1,5/3 = 0,5 mol)

→ %Este = 0,5(42x + 134)/400 = 35,125%