Hình I.2 mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa

Bài I.11 trang 15 SBT Vật Lí 11: Hình I.2 mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

a) Viết phương trình gia tốc theo thời gian.

b) Viết phương trình li độ và vận tốc theo thời gian

Phương pháp :

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$với:

+ $x$ là li độ dao động.

+ $A$ là biên độ dao động.

+ $\omega$ là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega t+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm t.

+$\phi$ là pha ban đầu.

Phương trình của vận tốc có dạng : $v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$

• Khi vật ở VTCB : $v=\pm \omega A$
• Khi vật ở vị trí biên : $v=0$

Phương trình của gia tốc có dạng :  $a=A{\omega }^2\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)$

• Khi vật ở VTCB : $a=0$
• Khi vật ở vị trí biên : $a=\pm {\omega }^{2}A$

Trả lời

a)    Dựa vào đồ thì ta có :

Tại t = 0 , $a=-{\omega }^{2}x=0=>x=0$=> Vật ở VTCB và vật chuyển động theo chiều dương => ${\phi }_0=-\frac{\pi }{2}$

Chu kì dao động $T=0,4s=>\omega =5\pi (rad/s)$

ð Phương trình của gia tốc : $a=A{\omega }^2\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)=5\cos \left(5\pi t+\frac{\pi }{2}\right)$

b)    Dựa vào đồ thị ta có :

Gia tốc cực đại : $a={\omega }^{2}A=5=>A=\frac{5}{{\omega }^2}=\frac{5}{25{\pi }^2}=\frac{1}{5{\pi }^2}(m)=0,02m=2cm$

ð Phương trình dao động của vật : $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)=2\cos \left(5\pi t-\frac{\pi }{2}\right)(cm)$

ð Phương trình của vận tốc của vật  : $v=A\omega \cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)=10\pi \cos \left(5\pi t\right)\left(cm/s\right)$

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

Bài tập cuối chương 1

Bài 8: Mô tả sóng

Bài 9: Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ

Bài 11: Sóng điện từ