Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${\left(2x-x^2\right)}^{10}$

Khai triển nhị thức ${\left(x+2\right)}^{n+5}(n\in N)$ có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển ${\left(5a-1\right)}^5$ và số hạng thứ 5 trong khai triển ${\left(2a-3\right)}^6$ là:

Trong khai triển ${\left(a^2-\frac{1}{b}\right)}^7=C_7^0{a}^{14}+...+C_7^7{\left(\frac{-1}{b}\right)}^7$ số hạng thứ 5 là

Tìm số hạng chứa $x^7$ trog khai triển ${\left(x-\frac{1}{x}\right)}^{13}$.

Trong khai triển ${\left(3x^2+\frac{1}{x}\right)}^n$ hệ số của $x^3$ là: $3^4{C}_n^5$ giá trị của n là:

Hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ${\left(x+1\right)}^{10}$ là

Giá trị của biểu thức $S=3^{99}{C}_{99}^0+3^{98}.4.A_{99}^1+3^{97}.4^2.C_{99}^2+...+3.4^{98}.C_{99}^{98}+4^{99}.C_{99}^{99}$ bằng:

Trong khai triển ${\left(1+3x\right)}^{20}$ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^6$.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x{y}^2-\frac{1}{xy}\right)}^8$.

Giá trị của biểu thức $S=9^{99}{C}_{99}^0+9^{98}{C}_{99}^1+9^{97}{C}_{99}^2+...+9C_{99}^{98}+C_{99}^{99}$ bằng:

Cho khai triển ${\left(x+2y\right)}^8$. Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Trong khai triển ${\left(x-y\right)}^{11}$, hệ số của số hạng chứa $x^8{y}^3$ là: