Hệ phương trình x^2 - 5xy+ 6y^2 =0 và x^2 + y^2 =5 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x>0 và y>0?

Hệ phương trình {x25xy+6y2=0x2+y2=5 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x>0 và y>0?

A. 1                      
B. 4                        
C. 3                        
D. 2

Trả lời

{x25xy+6y2=0(1)x2+y2=5(2)

(1) x22xy3xy+6y2=0

x(x2y)3y(x2y)=0

(x2y)(x3y)=0

[x=2yx=3y

+ Trường hợp 1: x=2y.Thế vào (2) ta được:

(2y)2+y2=5y2=1y=±1

y=1x=2;y=1x=2

+ Trường hợp 2: x=3y. Thế vào (2) ta được:

(3y)2+y2=510y2=5y=±22

y=22x=322;y=22x=322

Theo để bài x>0;y>0 Có 2 cặp nghiệm thỏa mãn là:

(x;y)={(2;1),(322;22)}

Chọn D

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả