Hãy giải thích tại sao các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.
24
25/07/2024
Hãy giải thích tại sao các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.
Trả lời
Lời giải:
Xét mặt bên A1A'1A'2A2, theo lí thuyết, ta có A1A'1 // A2A'2, lại có mặt phẳng (A1A'1A'2A2) lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (α) và (α') theo hai giao tuyến A1A2 và A'1A'2 nên A1A2 // A'1A'2. Do vậy, tứ giác A1A'1A'2A2 là hình bình hành (các cặp cạnh đối diện song song). Từ đó suy ra A1A'1 // A2A'2 và A1A'1 = A2A'2.
Chứng minh tương tự, ta có các mặt bên khác của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.
