Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn

Bài tập 4 trang 82 Vật Lí 10: Hai vật có khối lượng lần lượt là m₁ = 5 kg và m₂ = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực  nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là µ = 0,2. Lấy g = 9,8 m/s². Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối.

Trả lời

Coi các vật là chất điểm, phân tích các lực tác dụng lên các vật tại trọng tâm của chúng gồm có:

Vật 1: lực kéo, trọng lực, phản lực, lực ma sát, lực căng dây.

Vật 2: lực căng dây, phản lực, lực ma sát, trọng lực.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:

Vật 1:

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 1 theo hai trục Ox, Oy:

$\left\{\begin{array}{l}Ox:F_x=F-F_{ms1}-T_1=m_1.a_x=m_1{a}_1\left(1\right)\\ Oy:F_y=N_1-P_1=0\left(2\right)\end{array}\right.$

Mà F_ms1 = µ.N₁

Giải hệ phương trình có:

Từ (2) ta được: N₁ = P₁ = m₁g

=> F_ms1 = µ.N₁ = µm₁g

Thay vào (1) ta được:

=> F - µm₁g - T₁ = m₁a₁ => T₁ = F - µm₁g - m₁a₁

Vật 2:

- Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật 2 theo hai trục Ox, Oy:

$\left\{\begin{array}{l}Ox:F_x=T_2-F_{ms2}=m_2.a_x=m_2{a}_2\left(3\right)\\ Oy:F_y=N_2-P_2=0\left(4\right)\end{array}\right.$

Mà F_ms2 = µ.N₂

Giải hệ phương trình có:

Từ (4) ta được: N₂ = P₂ = m₂g

=> F_ms2 = µ.N₂ = µm₂g

Thay vào (3) ta được:

=> T₂ - µm₂g = m₂a₂ => T₂ = µm₂g + m₂a₂

Do hệ 2 vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn nên ta có:

T₁ = T₂ => F - µm₁g - m₁a₁ = µm₂g + m₂a₂

Bên cạnh đó hệ hai vật chuyển động với cùng gia tốc nên ta có: a₁ = a₂ = a

=> F - µm₁g - m₁a = µm₂g + m₂a => a = $\frac{F-\mu m_{1}g-\mu m_{2}g}{m_1+m_2}$ = 1,04m/s²

Lực căng dây nối: T₁ = T₂ = µm₂g + m₂a = 30N

Cách khác: có thể viết định luật 2 Newton cho hệ 2 vật vào một phương trình đều được, khi đó biện luận cho lực căng dây, gia tốc để giải ngắn gọn hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 18: Lực ma sát

Bài 19: Lực cản và lực nâng

Bài 20: Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học

Bài 21: Moment lực. Cân bằng của vật rắn

Bài 22: Thực hành: Tổng hợp lực

Bài 23: Năng lượng. Công cơ học