Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi Aˈ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số $\frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}$

Gọi E là trọng tâm tam giác ACD, M là trung điểm của CD.

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác  với 3 điểm thẳng hàng  :

$\frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}\cdot \frac{B{A}^{\text{'}}}{BM}\cdot \frac{EM}{EA}=1\iff \frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=1\iff \frac{GA}{G{A}^{\text{'}}}=3$.

Chú ý: Học sinh có thể sử dụng tam giác đồng dạng để giải.

Tuy nhiên sử dụng định lý Menelaus giúp chúng ta ôn lại kiến thức

chương trình lớp 11 - Đại cương Hình không gian đồng thời đây là cách giải ngắn gọn nhất.