Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^4+x$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $d:x+5y=0$  có phương trình là

Hướng dẫn giải

Ta có $y^{\text{'}}=4x^3+1$ . Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm.

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng$y=-\frac{1}{5}x$  nên $k.\left(\frac{-1}{5}\right)=-1\iff k=5$ .

Xét phương trình   $4x^3+1=5\iff x=1\Rightarrow y=2.$

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=5\left(x-1\right)+2=5x-3.$

Chọn B.