Giải phương trình sau: cos7x. cos5x - căn 3 sin2x = 1 - sin7x sin5x.
Giải phương trình sau: cos7x.cos5x−√3sin2x=1−sin7x.sin5x.
Phương trình đã cho tương đương
cos7x.cos5x+sin7x.sin5x−√3sin2x=1 ⇔cos2x−√3sin2x=1⇔12cos2x−√32sin2x=12
⇔sin(π6−2x)=12=sinπ6 ⇔[π6−2x=π6+k2ππ6−2x=5π6+k2π⇔[x=−kπx=−π3−kπ.
Nghiệm của phương trình là x=−kπ;x=−π3−kπ.