Giải phương trình sau: cos7x. cos5x - căn 3 sin2x = 1

Giải phương trình sau: cos7x. cos5x - căn 3 sin2x = 1 - sin7x sin5x.

41 25/04/2024

Giải phương trình sau:

\cos 7 x . \cos 5 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 - \sin 7 x . s i n 5 x

Trả lời

Phương trình đã cho tương đương

$\cos 7 x . \cos 5 x + \sin 7 x . s i n 5 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1$ $\Leftrightarrow \cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2} \cos 2 x - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 2 x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (\frac{π}{6} - 2 x) = \frac{1}{2} = \sin \frac{π}{6}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{π}{6} - 2 x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ \frac{π}{6} - 2 x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - k π \\ x = - \frac{π}{3} - k π \end{array}$ .

Nghiệm của phương trình là $x = - k π; x = - \frac{π}{3} - k π$ .

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

68 6 tháng trước

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

96 6 tháng trước

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay alpha, 0 nhỏ hơn alpha nhỏ hơn hoặc bằng 2pi biến tam giác trên thành chính nó?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

59 6 tháng trước

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

78 6 tháng trước

Xem tất cả

Giải phương trình sau: cos7x. cos5x - căn 3 sin2x = 1 - sin7x sin5x.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x + 2y =0 . Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép

Giải phương trình: cos^2 (pi/3 + x) + 4cos( pi/6 - x) = 4

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay alpha, 0 nhỏ hơn alpha nhỏ hơn hoặc bằng 2pi biến tam giác trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1) và (C2) bằng nhau có phương trình lần lượt là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(2,4) , B(5,1) , C(-1,-2) . Phép tịnh tiến theo véctơ

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho véc tơ v=(3;3), A(2;2), B(0;-6) . Ảnh của đường tròn đường kính

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

Danh mục