Giải mỗi phương trình sau:

a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}

b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}

a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}

⇔ 3^{2(16 – x)} = 3^{3(x + 4)}

⇔ 2(16 – x) = 3(x + 4)

⇔ 32 – 2x = 3x + 12

⇔ –5x = –20

⇔ x = 4.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}

⇔ 2^{4(x – 2)} = 0,25 . 2^{–x + 4}

⇔ 2^{4(x – 2)} : 2^{–x + 4} = 0,25

⇔ 2^{5x – 12}  = 2⁻²

⇔ 5x – 12  = −2

⇔ 5x  = 10

⇔ x  = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.