Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=8$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\text{[}f(2-x)+1]dx$.

 Đặt $t=2-x\Rightarrow dt=-dx$

Đổi cận: $x=0\to t=2;x=2\to t=0$

Khi đó $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{2}{\overset{0}{\int }}f(2-t)(-dt)=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(2-t)dt=8\Rightarrow \underset{0}{\overset{2}{\int }}f(2-x)dx=8$

$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f(2-x)+1\right]dx=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(2-x)dx+\underset{0}{\overset{2}{\int }}1dx=8+{\left.x\right|}_0^2=8+2=10$

Chọn: C