Ga Nam Định cách ga Hà Nội 87 km. Một tàu hoả xuất phát từ ga Hà Nội đi đến ga Sài Gòn, 2 giờ sau một tàu hỏa khác xuất phát từ ga Nam Định cũng đi đến ga Sài Gòn. Sau  $3\frac{2}{5}$ giờ tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành ở ga Hà Nội thì hai tàu gặp nhau. Tính tốc độ trung bình của mỗi tàu, biết ga Nam Định nằm trên tuyến đường sắt nối ga Hà Nội với ga Sài Gòn và tốc độ trung bình của tàu thứ nhất lớn hơn tốc độ trung bình của tàu thứ hai là 5 km/h.

Gọi tốc độ trung bình của tàu thứ nhất là x (km/h), x > 5.

Khi đó, tốc độ trung bình của tàu thứ hai là x ‒ 5 (km/h).

Đổi  $3\frac{2}{5}$ giờ = 3,4 giờ.

Khi hai tàu gặp nhau, tàu thứ nhất đã đi được quãng đường là 3,4x (km), tàu thứ hai đi được quãng đường là (3,4 ‒ 2).(x ‒ 5) (km).

Do ga Nam Định cách ga Hà Nội 87 km, tức tàu thứ nhất đi được nhiều hơn tàu thứ hai 87 km nên ta có phương trình: 3,4x ‒  (3,4 ‒ 2).(x ‒ 5) = 87.

Giải phương trình:

3,4x ‒  (3,4 ‒ 2).(x ‒ 5) = 87

3,4x ‒  1,4.(x ‒ 5) = 87

3,4x – 1,4x + 7 = 87

2x = 87 – 7

2x = 80

x = 4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy tốc độ trung bình của tàu thứ nhất là 40 km/h, của tàu thứ hai là 40 ‒ 5 = 35 km/h.