Em hãy giải bài toán mở đầu.

Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị đo độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số đoạn OM có độ dài bằng độ dài đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.

Nếu điểm M biểu diễn cho số thực x thì đoạn thẳng OM có độ dài x (đơn vị độ dài).

Đoạn thẳng OM là cạnh huyền của một tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là hai cạnh của hình chữ nhật.Theo định lí Pythagore ta có x² = 1² + 3² = 10. Suy ra $x=\sqrt{10}$.

Vậy điểm M biểu diễn số thực $\sqrt{10}$.