Em hãy chứng minh khoảng cách từ S đến gương và từ S’ đến gương là bằng nhau

Câu hỏi 3 trang 73 KHTN lớp 7: Em hãy chứng minh khoảng cách từ S đến gương và từ S’ đến gương là bằng nhau (hình 13.12).

Trả lời

Tia tới SI1 cho tia phản xạ I1R1, tia tới SI2 cho tia phản xạ I2R2. SS’ cắt GM tại H.

Tia tới SI1 cho tia phản xạ I1R1, tia tới SI2 cho tia phản xạ I2R2. SS’ cắt GM tại H.

Theo định luật phản xạ ánh sáng: i1 = r1 và i2 = r2.  

Cần chứng minh SH = S’H. 

Xét 2 tam giác SI1I2 và S’I1I2. Chúng có: 

- Cạnh I1I2 chung

- Góc $\widehat{S{I}_2{I}_1}=\widehat{S\text{'}{I}_2{I}_1}$ vì:

$\widehat{S{I}_2{I}_1}={90}^0+i_2={90}^0-r_2=\widehat{R_2{I}_{2}M}$

Mà $\widehat{R_2{I}_{2}M}=\widehat{S\text{'}{I}_2{I}_1}$ (2 góc đối đỉnh)

- Góc $\widehat{S{I}_1{I}_2}=\widehat{S\text{'}{I}_1{I}_2}$ vì:

$$\begin{gathered} \widehat{S{I}_1{I}_2}=i_1+\widehat{N_1{I}_1{I}_2}=r_1+\widehat{N_1{I}_1{I}_2} \\ =\widehat{S\text{'}{I}_{1}K}+\widehat{K{I}_1{I}_2}=\widehat{S\text{'}{I}_1{I}_2} \end{gathered}$$

∆SI1I2 = ∆S’I1I2 (g.c.g)

SI1 = S’I1 và SI2 = S’I2 

I1I2 nằm trên đường trung trực của SS’

SS’ GM và SH = S’H. 

Có nghĩa là khoảng cách giữa nguồn sáng và ảnh của vật đến gương là như nhau.

Xem thêm lời giải SGK Khoa học tự nhiên lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập Chủ đề 5

Bài 12: Ánh sáng, tia sáng

Bài 13: Sự phản xạ ánh sáng

Bài tập Chủ đề 6

Bài 14: Nam châm

Bài 15: Từ trường