Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) ,B ( 3;1)  và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x-y+ 7=0 có phương trình là

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d:2xy+7=0 có phương trình là

A. (x7)2+(y7)2=102.

B. (x3)2+(y5)2=25.

C. (x+7)2+(y+7)2=164.

D. (x+3)2+(y+5)2=25.

Trả lời

I ( a;b) là tâm của đường tròn (C), do đó:

AI2=BI2(a1)2+(b3)2=(a3)2+(b1)2

Hay : a = b (1). Mà I(a;b)d:2xy+7=0 nên 2ab+7=0 (2).

Thay (1) vào (2) ta có: a=7b=7R2=AI2=164.

Vậy (C):(x+7)2+(y+7)2=164.

Chọn C

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả