Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y= căn x tại điểm x = x0 với x0

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y= căn x tại điểm x = x0 với x0 > 0.

22 23/10/2024

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x}$ tại điểm x = x₀ với x₀ > 0.

Trả lời

Ta có $y^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} = \lim_{x \to x_{0}} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x_{0}}}{x - x_{0}}$

$= \lim_{x \to x_{0}} \frac{x - x_{0}}{(x - x_{0}) (\sqrt{x} + \sqrt{x_{0}})}$ $= \lim_{x \to x_{0}} \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x_{0}}} = \frac{1}{2 \sqrt{x_{0}}}$ .

Vậy $y^{'} (x_{0}) = \frac{1}{2 \sqrt{x_{0}}}$ .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t) = 0,81t2, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m ph

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

18 2 tháng trước

Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là C(x)= căn 5x^2+60 và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong t tháng kể từ nay theo hàm số x

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

26 2 tháng trước

Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,000758t3 – 0,0596t2 + 1,82t + 8,15, trong đó t được tính bằng tháng và w được

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

21 2 tháng trước

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = 2x4 – 5x2 + 3; b) y = xex.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

14 2 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x2 – x)2x; b) y = x2log3x; c) y = e3x + 1.

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

16 2 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: c) y = tan2x; d) y = cot(4 – x2).

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

19 2 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin3x; b) y = cos32x;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

14 2 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: d) y= căn 5x .

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

16 2 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: c) y= x^2-2x+3/ x-1 ;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

19 2 tháng trước

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y= -2x+3/ x-4 ;

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

15 2 tháng trước

Xem tất cả

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y= căn x tại điểm x = x0 với x0 > 0.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t) = 0,81t2, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m ph

Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là C(x)= căn 5x^2+60 và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong t tháng kể từ nay theo hàm số x

Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,000758t3 – 0,0596t2 + 1,82t + 8,15, trong đó t được tính bằng tháng và w được

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = 2x4 – 5x2 + 3; b) y = xex.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x2 – x)2x; b) y = x2log3x; c) y = e3x + 1.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: c) y = tan2x; d) y = cot(4 – x2).

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin3x; b) y = cos32x;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: d) y= căn 5x .

Tính đạo hàm của các hàm số sau: c) y= x^2-2x+3/ x-1 ;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y= -2x+3/ x-4 ;

Danh mục