Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+2x-3}$  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hướng dẫn giải

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{1;-3\right\}$

Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{x+1}{x^2+2x-3}=0$  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=0.

+ $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=-\infty ;\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty \Rightarrow$  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1;

+  $\underset{x\to -3^{-}}{\lim }y=-\infty ;\underset{x\to -3^{+}}{\lim }y=+\infty \Rightarrow$Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-3.

Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

Chọn A