Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: -x+y <=2; x-2y >=1 và y <=0

Bài 2.16 trang 25 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}-x+y\le 2\\ x-2y\ge 1\\ y\le 0\end{array}\right.$?

A. (-3; 2).

B. (0; 1).

C. (4; -1).

D. (-2; 2).

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Các phương án A, B, D có giá trị của y > 0 nên không thỏa mãn điều kiện y ≤ 0.

Thay x = 4; y = -1 vào hệ bất phương trình ta được:

-x + y = -4 + (-1) = -5 < 2 (thỏa mãn); x - 2y = 4 - 2 . (-1) = 6 > 1 (thỏa mãn), -1 < 0 (thỏa mãn).

Vậy chọn phương án D.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3