Đặt log25 = a, log35 = b. Khi đó, log65 tính theo a và b bằng

Bài 6.31 trang 25 Toán 11 Tập 2: Đặt log₂5 = a, log₃5 = b. Khi đó, log₆5 tính theo a và b bằng

A. $\frac{ab}{a+b}$.

B. $\frac{1}{a+b}$.

C. a² + b².

D. a + b.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Ta có log₆5 = $\frac{1}{{\log }_{5}6}=\frac{1}{{\log }_5\left(2\cdot 3\right)}=\frac{1}{{\log }_{5}2+{\log }_{5}3}$

$=\frac{1}{\frac{1}{{\log }_{2}5}+\frac{1}{{\log }_{3}5}}=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{1}{\frac{b+a}{ab}}=\frac{ab}{a+b}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: