Cho đồ thị ba hàm số y = logax, y = logbx và y = logcx như hình bên

Bài 6.34 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị ba hàm số y = log_ax, y = log_bx và y = log_cx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a > b > c.

B. b > a > c.

C. a > c > b.

D. b > c > a.

Trả lời

Quan sát đồ thị ta thấy:

+ Hàm số y = log_ax và y = log_bx đồng biến trên (0; + ∞) nên a, b > 1.

+ Hàm số y = log_cx nghịch biến trên (0; + ∞) nên c < 1.

+ Với x > 1, ta có log_ax > log_bx $\iff \frac{1}{{\log }_{a}x}<\frac{1}{{\log }_{b}x}$⇔ log_xa < log_xb ⇔ a < b.

Vậy c < a < b hay b > a > c.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: