Đặt điện áp u = 180 căn bậc hai 2 cos (2 pi t + phi) (với U; không đổi, còn tần số
75
17/07/2024
Đặt điện áp u = 180√2cos(2πf.t+φ) (với U; không đổi, còn tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch như hình bên (với R2<2LC). Khi f=f1=36Hz hoặc f=f2=64Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị UL. Khi tần số f=f0=24√2Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Điện áp UL có giá trị bằng
A. 90√2V.
B. 135V.
C. 120√3V.
D. 90√3V.
Trả lời
f
|
ZL∼f
|
ZC∼1f
|
24√2 (Pmaxcộng hưởng)
|
1
|
1
|
36
|
\frac{{36}}{{24\sqrt 2 }}
|
\frac{{24\sqrt 2 }}{{36}}
|
64
|
\frac{{64}}{{24\sqrt 2 }}
|
\frac{{24\sqrt 2 }}{{64}}
|
U_L^2 = \frac{{{U^2}Z_{L1}^2}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}Z_{L2}^2}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}\left( {Z_{L1}^2 - Z_{L2}^2} \right)}}{{{{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2} - {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}}} (t/c dãy tỉ số = nhau)
\Rightarrow {U_L} = 180\sqrt {\frac{{{{\left( {\frac{{36}}{{24\sqrt 2 }}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{64}}{{24\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\frac{{36}}{{24\sqrt 2 }} - \frac{{24\sqrt 2 }}{{36}}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{64}}{{24\sqrt 2 }} - \frac{{24\sqrt 2 }}{{64}}} \right)}^2}}}} = 120\sqrt 3 V. Chọn C