Đặt điện áp u = 120 căn bậc hai của 2cos( 100pi t)( V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 30Omega , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{{0,5}}{\pi }H\) và tụ điện có điệ
23
07/06/2024
Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở \({\rm{R}} = 30{\rm{\Omega }}\), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{{0,5}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F\). Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(60\sqrt 3 {\rm{\;V}}\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có độ lớn
A. \(100{\rm{\;V}}\)
B. \( - 40{\rm{\;V}}\)
C. \(40{\rm{\;V}}\)
D. \(40\sqrt 3 {\rm{\;V}}\)
Trả lời
Hướng dẫn
\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,5}}{\pi } = 50\Omega \) và \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}}} = 20\Omega \)
\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {50 - 20} \right)}^2}} = 30\sqrt 2 \Omega \)
\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4A \to \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}R = 4.30 = 120V\\{U_{0C}} = {I_0}{Z_C} = 4.20 = 80V\end{array} \right.\)
\({\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{60\sqrt 3 }}{{120}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_C}}}{{80}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| {{u_C}} \right| = 40V\). Chọn C
