d) Gọi F là giao điểm của DE và BC

Ta có HF là tia phân giác góc $\widehat{DHE}\Rightarrow \frac{DF}{FE}=\frac{DH}{HE}$ (t/c phân giác)

HF$\perp$AH mà HF là phân giác trong => AH là phân giác ngoài tam giác DHE

$\Rightarrow \frac{AD}{AE}=\frac{DH}{HE}\Rightarrow \frac{DF}{FE}=\frac{AD}{AE}(=\frac{DH}{HE})$

MD // BE $\Rightarrow \frac{MD}{BE}=\frac{AD}{AE}$ (Thales), DN // BE $\Rightarrow \frac{DN}{BE}=\frac{DF}{FE}$ (Thales)