d) Vì $\Delta AFE\backsim \Delta ABC$  (chứng minh câu c)

Nên $\widehat{A\text{EO}}=\widehat{ACB}$   (hai góc tương ứng)

Gọi O là giao điểm của AM và FE

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, suy ra AM = MB = MC

Do đó tam giác AMC cân tại M

Suy ra $\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$

Mà $\widehat{A\text{EO}}=\widehat{ACB}$  , do đó $\widehat{A\text{EO}}=\widehat{O\text{AC}}$

Vì tam giác AEF vuông tại A

Nên  $\widehat{\text{AEO}}+\widehat{AFO}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Mà $\widehat{A\text{EO}}=\widehat{O\text{AC}}$ , suy ra $\widehat{\text{OAF}}+\widehat{AFO}=90°$

Xét tam giác AOF có

$\widehat{\text{OAF}}+\widehat{AFO}+\widehat{AOF}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Hay $90°+\widehat{AOF}=180°$

Suy ra $\widehat{AOF}=90°$

Do đó EF ⊥ AM

Vậy EF ⊥ AM.