d) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của AC.

d) Vì DASP vuông tại A có trung tuyến AN, suy ra $AN=\frac{1}{2}SP$

Vì DCSP vuông tại C có trung tuyến CN, suy ra   $CN=\frac{1}{2}SP$

Do đó AN = CN

Hay N thuộc trung trực của AC                               (1)

Vì DAQR vuông tại A có trung tuyến AM, suy ra $AM=\frac{1}{2}Q\text{R}$

Vì DCQR vuông tại C có trung tuyến CM, suy ra $CM=\frac{1}{2}Q\text{R}$

Do đó AM = CM

Hay M thuộc trung trực của AC                               (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN là trung trực của AC

Vậy MN là trung trực của AC.