Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức z1 = 9y^2 - 4 - 10xi^5, x2 = 8y^2 + 20i^11 là hai số phức liên hợp của nhau?

10 19/04/2024

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, x_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hợp của nhau?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời

Chọn B.

Ta có

$z_{1} = \bar{z_{2}} \Leftrightarrow 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5} = 8 y^{2} - 20 i^{11} \Leftrightarrow 9 y^{2} - 4 - 10 x i = 8 y^{2} + 20 i$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 y^{2} - 4 = 8 y^{2} \\ - 10 x = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

Vậy có hai cặp số thỏa mãn:

(- 2; - 2); (- 2; 2)

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng 2 là A. Đường thẳng có phương trình x = 2 B. Đường thẳng có phương trình x = -2

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

13 1 tháng trước

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 2, z2 = 4i, z3 = 2 + 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác ABC bằng

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

17 1 tháng trước

Các điểm A, B, C, D ở hình vẽ bên là các điểm biểu điểm biểu diễn cho các số phức z1, z2, z3, z4. Hỏi trong số đó có bao nhiêu số phức có môđun bằng 5

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

11 1 tháng trước

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình bên. Gọi P là điểm sao cho OMPN là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

11 1 tháng trước

Cho z = -1 - 2i. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

10 1 tháng trước

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i? A. N B. P C. M D. Q

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

11 1 tháng trước

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i? A. M(2;0) B. N(2;1) C. P(2;-1) D. Q(1;2)

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

12 1 tháng trước

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Giá trị của S = x + 2y là

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

12 1 tháng trước

Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện (2x + 1) + (3y - 2)i = (x + 2) + (y + 4)i

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

11 1 tháng trước

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Khái niệm số phức có đáp án

13 1 tháng trước

Xem tất cả

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) để hai số phức z1 = 9y^2 - 4 - 10xi^5, x2 = 8y^2 + 20i^11 là hai số phức liên hợp của nhau?

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần ảo bằng 2 là A. Đường thẳng có phương trình x = 2 B. Đường thẳng có phương trình x = -2

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 2, z2 = 4i, z3 = 2 + 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác ABC bằng

Các điểm A, B, C, D ở hình vẽ bên là các điểm biểu điểm biểu diễn cho các số phức z1, z2, z3, z4. Hỏi trong số đó có bao nhiêu số phức có môđun bằng 5

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình bên. Gọi P là điểm sao cho OMPN là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?

Cho z = -1 - 2i. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i? A. N B. P C. M D. Q

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z = 2 + i? A. M(2;0) B. N(2;1) C. P(2;-1) D. Q(1;2)

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Giá trị của S = x + 2y là

Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện (2x + 1) + (3y - 2)i = (x + 2) + (y + 4)i

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Danh mục