Cách 1: Giả sử $P\left(x;y\right)$. Ta có: $\overrightarrow{MP}=\left(x-1;y-2\right);\overrightarrow{ON}=\left(3;1\right).$

Tứ giác OMPN là hình bình hành khi $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{ON}\iff \left\{\begin{array}{l}x-1=3\\ y-2=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\end{array}\right..$

Suy ra, P(4;3) là điểm biểu diễn số phức z = 4 + 3i

Cách 2: Ta có: $M\left(1;2\right),N\left(3;1\right)\Rightarrow I\left(2;\frac{3}{2}\right)$ là trung điểm của đoạn thẳng MN

Tứ giác OMPN là hình bình hành nên I là trung điểm OP. Suy ra P(4;3), là điểm biểu diễn số phức z = 4 + 3i