Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) (2n + 1)^2 − (2n − 1)^2 chia hết cho 8;
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n,
a) (2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8;
a) (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2
= (2n + 1 + 2n ‒ 1)(2n + 1 ‒ 2n + 1)
= 4n.2 = 8n.
Vì 8n chia hết cho 8 nên (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2 chia hết cho 8.