Chứng minh rằng:

b) +) Ta có  $\left.\begin{array}{l}S\in \left(SAB\right)\\ S\in \left(SDC\right)\end{array}\right\}\Rightarrow S\in \left(SAB\right)\cap \left(SDC\right)$

Ta lại có: E là giao điểm của AB và DC nên

 $\left.\begin{array}{l}E\in DC\subset \left(SDC\right)\\ E\in AB\subset \left(SAB\right)\end{array}\right\}\Rightarrow E\in \left(SAB\right)\cap \left(SDC\right)$

Suy ra  $\left(SAB\right)\cap \left(SDC\right)=SE$.

+) Ta có $\left.\begin{array}{l}S\in \left(SA\text{'}B\text{'}\right)\\ S\in \left(SD\text{'}C\text{'}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow S\in \left(SA\text{'}B\text{'}\right)\cap \left(SD\text{'}C\text{'}\right)$

Ta lại có: E’ là giao điểm của D’C’ và A’B’ nên

 $\left.\begin{array}{l}E\text{'}\in A\text{'}B\text{'}\subset \left(SA\text{'}B\text{'}\right)\\ E\text{'}\in D\text{'}C\text{'}\subset \left(SD\text{'}C\text{'}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow E\text{'}\in \left(SA\text{'}B\text{'}\right)\cap \left(SD\text{'}C\text{'}\right)$

Suy ra  $\left(SB\text{'}C\text{'}\right)\cap \left(SD\text{'}C\text{'}\right)=SE\text{'}$.

+) Mặt khác mặt phẳng (SB’C’) cũng chính là mặt phẳng (SBC), mặt phẳng (SD’C’) cũng chính là mặt phẳng (SDC) do đó SE’ trùng SE. Vì vậy S, E’, E thẳng hàng.