Câu hỏi:
03/04/2024 31a) Chứng minh phương trình x5 + 4x3 - x2 - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
b) Tính
c) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét hàm số f (x) = x5 + 4x3 - x2 - 1 là hàm liên tục
b) trên ℝ nên cũng liên tục trên khoảng (0; 1) (1)
Ta có: f(0) = –1; f(1) = 1 + 4 – 1 = 3
Do đó f (0).f (1) = (-1).3 = -3 < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình f (x) = 0 cho ít nhất
một nghiệm x thuộc khoảng (0; 1).
a) Xét hàm số f (x) = x5 + 4x3 - x2 - 1 là hàm liên tục
b) trên ℝ nên cũng liên tục trên khoảng (0; 1) (1)
Ta có: f(0) = –1; f(1) = 1 + 4 – 1 = 3
Do đó f (0).f (1) = (-1).3 = -3 < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình f (x) = 0 cho ít nhất
một nghiệm x thuộc khoảng (0; 1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án »
03/04/2024
54
Câu 2:
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:
Xem đáp án »
03/04/2024
54
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng bằng:
Xem đáp án »
03/04/2024
47
Câu 12:
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f (x) tại điểm M0(x0; y0) là
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f (x) tại điểm M0(x0; y0) là
Xem đáp án »
03/04/2024
36
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng a và ASD = ASB.
a. Rút gọn
b. Chứng minh rằng SA ^ BD
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng a và ASD = ASB.
a. Rút gọn
b. Chứng minh rằng SA ^ BD
Xem đáp án »
03/04/2024
34
