Chứng minh biểu thức sau luôn âm với mọi x: –x^2 – 6x – 15
Chứng minh biểu thức sau luôn âm với mọi x: –x2 – 6x – 15
–x2 – 6x – 15 = –(x2 + 6x + 15) = –(x + 3)2 – 6
Vì –(x + 3)2 ≤ 0 với mọi x nên –(x + 3)2 – 6 ≤ -6 với mọi x
Vậy –x2 – 6x – 15 luôn âm với mọi x.