Chọn khẳng định sai.
Chọn khẳng định sai.
A. ∫x.lnxdx=x2lnx−x22+C.
B. ∫lnxdx=xlnx−x+C.
C. ∫x.lnxdx=x22lnx−x24+C.
D. ∫2x.lnxdx=x2lnx−x22+C
Đáp án A
∫x.lnxdx=12∫lnxd(x2)=12x2lnx−12∫x2.1xdx
=12x2lnx−12∫xdx=12x2lnx−14x2+C
∫lnxdx=x.lnx−∫xd(lnx)=x.lnx−∫x.1xdx
=x.lnx−∫dx=xlnx−x+C