Cho x^2 + y^2 =2, đẳng thức nào sau đây đúng?

C. 2(x + 1)(y + 1) =  x + y                   

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được

$2xy+2x\text{+}2y+x^2+y^2$

$=(x^2+xy+2x)+(y^2+xy+2y)$

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)