Giả sử AD cắt BC tại E

Khi đó từ giả thiết: $\widehat{D}+\widehat{C}=90°$ta có: $\widehat{E}=180°-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=90°$

Ta lần lượt có: MN // AD // PQ; MQ // BC // PN

Do đó dựa trên tính chất của góc có cạnh tương ứng song song ta được:

$\widehat{MNQ}=\widehat{NPQ}=\widehat{E}=90°$

Do đó bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn đường kính NQ.