Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD. Góc giữa đường thẳng CD và (ABC) bằng bao nhiêu độ?

Đặt $AB=AC=AD=a$.

Ta có $DA\perp \left(ABC\right)$ nên A là hình chiếu vuông góc của D lên (ABC),

Suy ra góc giữa CD và (ABC) bằng góc giữa CD và AC.

Tam giác DAC vuông cân tại A nên $\widehat{DCA}={45}^{°}$.

Vậy góc giữa CD và (ABC) bằng ${45}^{°}$.