Câu hỏi:
06/03/2024 53Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
A. 6
B. 10
C. 12
D. 7
Trả lời:
![verified](https://1900.edu.vn/images/exam/verified.webp)
Trả lời:
Gọi số điểm cần tìm là n điểm (n∈N∗)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2,..., An
+ Qua điểm A1 và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.
+ Qua điểm A2 và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.
…
+ Qua điểm An và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.
Do đó có n.(n − 1) đường thẳng.
Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n(n − 1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n(n − 1):2 = 21
n(n − 1) = 21.2
n(n − 1) = 42 = 7.6
Vậy n = 7
Đáp án cần chọn là: D
Trả lời:
Gọi số điểm cần tìm là n điểm (n∈N∗)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2,..., An
+ Qua điểm A1 và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.
+ Qua điểm A2 và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.
…
+ Qua điểm An và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.
Do đó có n.(n − 1) đường thẳng.
Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n(n − 1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n(n − 1):2 = 21
n(n − 1) = 21.2
n(n − 1) = 42 = 7.6
Vậy n = 7
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng d đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E; F
Câu 5:
Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?
Câu 7:
Cho hình vẽ sau
Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng?
Câu 8:
Cho hình vẽ sau
Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm B?
Câu 9:
Cho hình vẽ, biết kéo dài a, b ta cũng không xác định được điểm chung.
Hãy chỉ ra những cặp đường thẳng cắt nhau và giao điểm của chúng.
Câu 12:
Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:
“ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b.”
Câu 13:
Cho hình vẽ sau
![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/1-1665537869.png)
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d ?
Cho hình vẽ sau
![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/1-1665537869.png)
Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d ?
Câu 14:
Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳng a không cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B. Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?