Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}.$ Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.

Gọi số cần tìm là $n=\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6}$ 

Vì chữ số đứng cuối chia hết cho 4 nên $a_6={\mathrm{0,}}_{}{a}_6=4$ hoặc $a_6=8$, ta chia làm hai trường hợp

Trường hợp 1: $a_6=0$

- $a_1$ có 8 cách chọn

- $a_2$ có 7 cách chọn

- $a_3$ có 6 cách chọn

- $a_4$ có 5 cách chọn

- $a_5$ có 4 cách chọn

Vậy có $\mathrm{8.7.6.5.4}=6720$ số

Trường hợp 2: $a_6=\left\{4;8\right\}$

- $a_6$ có 2 cách chọn

-  $a_1$ có 7 cách chọn

-  $a_2$ có 7 cách chọn

- $a_3$ có 6 cách chọn

- $a_4$ có 5 cách chọn

- $a_5$ có 4 cách chọn

Vậy có $\mathrm{2.7.7.6.5.4}=11760$ số

Vậy có tất cả $6720+11760=18480$ số