Câu hỏi:
03/04/2024 113
Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.
Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số cần tìm là n=¯a1a2a3a4a5a6
Vì chữ số đứng cuối chia hết cho 4 nên a6=0,a6=4 hoặc a6=8, ta chia làm hai trường hợp
Trường hợp 1: a6=0
- a1 có 8
cách chọn
- a2 có 7
cách chọn
- a3 có 6 cách chọn
- a4 có 5 cách chọn
- a5 có 4 cách chọn
Vậy có 8.7.6.5.4=6720 số
Trường hợp 2: a6={4;8}
- a6 có 2 cách chọn
- a1 có 7 cách chọn
- a2 có 7 cách chọn
- a3 có 6 cách chọn
- a4 có 5 cách chọn
- a5 có 4 cách chọn
Vậy có 2.7.7.6.5.4=11760 số
Vậy có tất cả 6720+11760=18480 số
Gọi số cần tìm là n=¯a1a2a3a4a5a6
Vì chữ số đứng cuối chia hết cho 4 nên a6=0,a6=4 hoặc a6=8, ta chia làm hai trường hợp
Trường hợp 1: a6=0
- a1 có 8 cách chọn
- a2 có 7 cách chọn
- a3 có 6 cách chọn
- a4 có 5 cách chọn
- a5 có 4 cách chọn
Vậy có 8.7.6.5.4=6720 số
Trường hợp 2: a6={4;8}
- a6 có 2 cách chọn
- a1 có 7 cách chọn
- a2 có 7 cách chọn
- a3 có 6 cách chọn
- a4 có 5 cách chọn
- a5 có 4 cách chọn
Vậy có 2.7.7.6.5.4=11760 số
Vậy có tất cả 6720+11760=18480 số
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?
Xem đáp án »
03/04/2024
109
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos(2x−π3)−m=2có nghiệm ?
Xem đáp án »
03/04/2024
104
Câu 3:
Xét mạng đường nối các tỉnh A,B,C,D trong đó số viết trên mỗi cạnh cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh( hình vẽ sau). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh D
Xét mạng đường nối các tỉnh A,B,C,D trong đó số viết trên mỗi cạnh cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh( hình vẽ sau). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh D
Xem đáp án »
03/04/2024
96
Câu 4:
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
92
Câu 8:
Cho tập A gồm n phần tử, n≥1. Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công thức
Xem đáp án »
03/04/2024
84
Câu 10:
Phương trình tanx=tanαvới αlà một số cho trước có các nghiệm là gì?
Xem đáp án »
03/04/2024
83
Câu 13:
Cho điểm A'và biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo Tìm tọa độ điểm A
Xem đáp án »
03/04/2024
80
