Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC.

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Trả lời
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. (ảnh 1)

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên AIAB=AMAK suy ra AB . AM = AI . AK           (1)

• Vì KN // IC nên ANAI=AKAC suy ra AN . AC = AI . AK            (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK        

Do đó ANAB=AMAC (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả