Cho số phức z thỏa mãn |z | = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
Cho số phức z thỏa mãn |z | = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+(2−i)z là một đường tròn. Bình phương bán kính R của đường tròn bằng bao nhiêu?
Cho số phức z thỏa mãn |z | = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+(2−i)z là một đường tròn. Bình phương bán kính R của đường tròn bằng bao nhiêu?
Ta có w=3−2i+(2−i)z⇒z=w−3+2i2−i.
Vì |z|=2 nên ⇒|w−3+2i2−i|=2⇔|w−3+2i||2−i|=2⇔|w−3+2i|=2√5.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(3;−2), bán kính R=2√5. Suy ra R2=20