Cho số phức z thỏa mãn |z | = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Cho số phức z thỏa mãn |z | = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=32i+(2i)z là một đường tròn. Bình phương bán kính R của đường tròn bằng bao nhiêu?

Trả lời

Ta có w=32i+(2i)zz=w3+2i2i.

|z|=2 nên |w3+2i2i|=2|w3+2i||2i|=2|w3+2i|=25.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(3;2), bán kính R=25. Suy ra R2=20

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả