Cho số phức z thỏa mãn |z | = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\text{w}=3-2i+(2-i)z$ là một đường tròn. Bình phương bán kính R của đường tròn bằng bao nhiêu?

Ta có $\text{w}=3-2i+(2-i)z\Rightarrow z=\frac{\text{w}-3+2i}{2-i}$.

Vì $\left|z\right|=2$ nên $\Rightarrow \left|\frac{\text{w}-3+2i}{2-i}\right|=2\iff \frac{|\text{w}-3+2i|}{|2-i|}=2\iff |\text{w}-3+2i|=2\sqrt{5}$.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $I(3;-2)$, bán kính $R=2\sqrt{5}$. Suy ra $R^2=20$