Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=2$ và số phức $w=iz+1$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w trên hệ tọa độ Oxy là một đường tròn (C), khi đó tâm và bán kính của đường tròn (C) là:

A. Tâm I(1;-1), bán kính $R=\sqrt{2}$.

Đáp án C

Ta có: $w=iz+1\iff w-i-1=iz-i\iff w-i-1=i\left(z-1\right)$

$\Rightarrow \left|w-i-1\right|=\left|i\left(z-1\right)\right|\iff \left|w-i-1\right|=\left|i\right|\left|\left(z-1\right)\right|\iff \left|w-i-1\right|=1.2=2$Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w là một đường tròn (C) có tâm I(1;1) và bán kính R = 2.