Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i + 2 + i z = 6 + 5i. Môđun của số phức z bằng

14 31/08/2024

Cho số phức z thỏa mãn $2 (\bar{z} + i) + (2 + i) z = 6 + 5 i$ . Môđun của số phức z bằng

A. $3 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{41}$

C. 5

D. $5 \sqrt{2}$

Trả lời

Chọn A

Gọi $z = a + bi, a, b \in ℝ \Rightarrow \bar{z} = a - bi$ .

Ta có $2 (\bar{z} + i) + (2 + i) z = 6 + 5 i \Leftrightarrow 2 (a - b i + i) + (2 + i) (a + b i) = 6 + 5 i$

$\Leftrightarrow 2 a - 2 b i + 2 i + 2 a + a i + 2 b i + b i^{2} = 6 + 5 i \Leftrightarrow (4 a - b) + (a + 2) i = 6 + 5 i \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 4 a - b = 6 \\ a + 2 = 5 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 3 \\ b = 6 \end{array} .$

Do đó

z = 3 + 6 i \Rightarrow | z | = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

Câu hỏi cùng chủ đề

Một loài thực vật, xét 2 cặp gen phân li độc lập, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định khả năng chịu mặn trội

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

27 3 tháng trước

Ở một loài thú, tính trạng màu lông do một gen có 4 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Alen A quy định lông đen trội hoàn toàn so với các alen A2 alen A3 và alen A4

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

18 3 tháng trước

Khi nói về đột biến điểm ở sinh vật nhân thực, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng? I. Gen đột biến được truyền lại cho tế bào con qua phân bào.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

14 3 tháng trước

Khi nói về hệ sinh thái trên cạn, phát biểu nào sau đây đúng? A. Thực vật đóng vai trò chủ yếu trong việc truyền năng lượng từ môi trường vô sinh vào quần xã sinh vật.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

27 3 tháng trước

Cho chuỗi thức ăn: Cây ngô → Sâu ăn lá ngô → Nhái → Rắn hổ mang → Diều hậu. Trong chuỗi thức ăn này, loài nào là sinh vật tiêu thụ bậc 3?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

19 3 tháng trước

Để đưa ADN tái tổ hợp vào tế bào nhận có thể dùng chất nào sau đây?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

17 3 tháng trước

Nhận định nào dưới đây là đúng khi nói về hoạt động của enzim ADN pôlimezara trong quá trình nhân đôi ADN?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

21 3 tháng trước

Có bao nhiêu nhận định sau đây sai khi nói về huyết áp và vận tốc máu trong hệ mạch?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

16 3 tháng trước

Để tìm hiểu về quá trình hô hấp ở thực vật, một bạn học sinh đã làm thí nghiệm theo đúng quy trình với 50g hạt đậu đang nảy mầm

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

23 3 tháng trước

Trong hệ dẫn truyền tim, bộ phận có khả năng tự phát xung điện theo chu kì là

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

22 3 tháng trước

Xem tất cả

Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i + 2 + i z = 6 + 5i. Môđun của số phức z bằng

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một loài thực vật, xét 2 cặp gen phân li độc lập, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp, alen B quy định khả năng chịu mặn trội

Ở một loài thú, tính trạng màu lông do một gen có 4 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Alen A quy định lông đen trội hoàn toàn so với các alen A2 alen A3 và alen A4

Khi nói về đột biến điểm ở sinh vật nhân thực, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng? I. Gen đột biến được truyền lại cho tế bào con qua phân bào.

Khi nói về hệ sinh thái trên cạn, phát biểu nào sau đây đúng? A. Thực vật đóng vai trò chủ yếu trong việc truyền năng lượng từ môi trường vô sinh vào quần xã sinh vật.

Cho chuỗi thức ăn: Cây ngô → Sâu ăn lá ngô → Nhái → Rắn hổ mang → Diều hậu. Trong chuỗi thức ăn này, loài nào là sinh vật tiêu thụ bậc 3?

Để đưa ADN tái tổ hợp vào tế bào nhận có thể dùng chất nào sau đây?

Nhận định nào dưới đây là đúng khi nói về hoạt động của enzim ADN pôlimezara trong quá trình nhân đôi ADN?

Có bao nhiêu nhận định sau đây sai khi nói về huyết áp và vận tốc máu trong hệ mạch?

Để tìm hiểu về quá trình hô hấp ở thực vật, một bạn học sinh đã làm thí nghiệm theo đúng quy trình với 50g hạt đậu đang nảy mầm

Trong hệ dẫn truyền tim, bộ phận có khả năng tự phát xung điện theo chu kì là

Danh mục