Cho số phức $z=a+\left(a-5\right)i$với $a\in ℝ$. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

A. $a=-\frac{1}{2}$

Đáp án B

Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư là (d):y = -x.

Gọi M(a,a -5) là điểm biểu diễn của z.

Ta có: $M\in \left(d\right)\iff a-5=-a\iff a=\frac{5}{2}$.