Cho phương trình x² − 4x + m + 1 = 0. Xác định m để phương trình trên có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa x₁x₂ − (x₁ + x₂) = 2.

x2 − 4x + m + 1=0

Δ' = (−2).2 − (m + 1 ) = 3 ‒ m

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ' ≥ 0 ⇔ 3 − m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3

Áp dụng Viet, ta có:  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=4\\ x_1{x}_2=m+1\end{array}\right.$

Ta có: x₁x₂ − (x₁ + x₂) = 2 hay m + 1 − 4 = 2⇔ m = 5 (ktm)

Vậy không có m để x₁x₂ − (x₁ + x₂) = 2.