Cho phương trình x2 + 2(m - 1) – m2 = 0 với m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Cho phương trình x2 + 2(m - 1) – m2 = 0 với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình có các hệ số : a = 1, b = 2b’=2(m - 1), c = -m2
’ = (m- 1)2 -1.(-m2) = (m - 1)2 +m2 > 0, với mọi m .
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.