Cho  phương trình bậc hai: x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0.     (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Trả lời

a) ${\Delta }^{/}={(m-1)}^2-m+3=m^2-3m+4=\mathrm{............}={\left(m-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{7}{4}>0$

$△\text{'}>0\Rightarrow$Phương trình luôn có nghiệm với mọi m