Cho phương trình $2+2\sin 2x+\sin x-\cos x=0$. Giải phương trình đã cho bằng cách đặt t = sin x - cos x, ta thu được phương trình nào sau đây?

A. $2t^2+t=0$.

Đặt $t=\sin x-\cos x\Rightarrow t^2=1-\sin 2x\iff \sin 2x=1-t^2$, thay vào PT đã cho ta được:

$2+2\left(1-t^2\right)+t=0\iff -2t^2+t+4=0.$

Chọn đáp án  C.