Cho phương trình 

1)     Chứng minh rằng phương trinh luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

2)    Gọi  là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 

\({x^2} - 2mx - 3 = 0\)

\(a)\Delta ' = {m^2} + 3 > 0\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Áp dụng hệ thức Vi – et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = - 3\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 = 10 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\ \Leftrightarrow 2m + 6 = 10 \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)