Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác AOMC nội tiếp.

Trả lời
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (ảnh 1)
a)
+ Ax là tiếp tuyến tại A => OAC^ = 900 (1)
+ CD là tiếp tuyến tại M => OMC^ = 900 (2)
Từ (1) và (2) => OAC^+OMC^ = 1800
=> AOMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OC.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả