Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x= 5 cos ( 20 t + pi /6 ) ( cm). Tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc độ của vật bằng

Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình $x=5\cos (20t+\pi /6)\left(\text{cm}\right)$. Tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng ba lần thì tốc độ của vật bằng

B.$50\sqrt{2}$ cm/s.

Trả lời

Động năng nhỏ hơn thế năng ba lần $\Rightarrow W_t=3W_s$

$\text{W}={\text{W}}_d+3 {\text{W}}_d\Rightarrow \text{W}=4 {\text{W}}_d\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}_{{\max }^2}=4\cdot \frac{1}{2}m{v}^2\Rightarrow v=\frac{v_{\max }}{2}$

$v_{\max }=5.10=100 \text{cm}/\text{s}\Rightarrow v=50 \text{cm}/\text{s}$